本周專欄,一樣講國一數學,預計分上下兩篇
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中學以下的素養教育與經驗談:一元一次方程式(上)
質因數、因倍數跟分數四則運算還好,小學夠熟的話,這邊大概問題出在練習不夠,或是遇到應用題轉不過來。家長請用筆者之前提過的方法,要求小朋友遇到應用題,口說解釋題意,你會知道他哪邊弄不清楚。若問題是在語文能力,就只能多讀多看多寫了;計算能力不佳,就透過計算簡單但數量多的題目來練反應。
再講一次,中等程度的學生,筆者從沒見過不練習,就自然而然會的。隨便寫寫就會的,程度至少都中上以上,換PR比例是超過80,別以為這好像很差,意思是10個同學裡面只有2個可以。
你確定家裡的寶貝是嗎?
自己在家教小朋友沒有面子問題,請不要死不承認自家小孩程度真的不好,會被害死的是小孩,不是爸爸媽媽。
[數學不再只是算術──掌握數學語言]
進入一元一次方程式後,主要有三點要注意,一個不小心會牽連到往後的二元一次聯立、一元二次方程式。簡單說就是,高中數學要投降吧。
1. 徹底理解一元、一次,方程式的意義
2. 怎樣解題
3. 如何看懂及設計應用題
一元一次方程式的定義,課本一定會教。一元指的是未知數只有一個,一次指的是指數只會是1,不會有2次出現。方程式的意思很多,在國中來說只會講到恆等式,所以小國一只要讓他知道「多數情況下,方程式代表一個等號,兩邊要相等」的概念就好。
用範例來說
x+1 = 2
2x+2 = x+1
2x+1 = 5
家長一定要問,問到學生可以表達「第一個式子意思是,等號左邊有一個未知數X,加上1後會等於2」,能到這種程度,才算是可以理解方程式的定義。千萬記得要力求正確,不要呼嚨過去「就一個不知道是多少的,加上1後會有2嘛」,這在表達一元一次還好,二次式後面就開始會昏。(按:未知數的含義及運用遠遠大於「某個特定數字」的概念,因此後者僅是就算術的邏輯在理解,並未開始掌握數學語言)
雖說我們目的不是要培養數學家、科學家……但是,
「數學不是算術」。
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全文請至方格子專欄閱讀https://vocus.cc/eoiss/60c8defdfd8978000162c8df
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伏爾泰說:「每當第一遍讀一本好書的時候,我彷彿找到了一個朋友;當我再一次讀這本書的時候,彷彿又和老朋友重逢。」
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#感謝朱敬一老師與朱宗慶老師邀請寫序,讓我搶先閱讀兩位老師精采新書
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21. 阿尼默,《情批》(大塊文化)
22. 黃俊隆,《放下人設,人生別急著找答案:迎接人生下半場的50道練習題》(早安財經文化)
23. 吉姆‧修托,《影子戰爭》(左岸文化)
24. 曾耀慶,《玦:孿生》(蓋亞)
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26. 陳宛茜,《我們不在咖啡館:作家的故事,第一手臺灣藝文觀察報導》(遠足文化)
27. 馬翊航,《山地話》(九歌)
28. 蔡素芬,《藍屋子》(聯經)
29. 若林正丈、吳密察,《台灣對話錄 1988-2020》(玉山社)
30. 英張,《採集人的野帳1》(蓋亞)
31. 瑪里亞娜‧馬祖卡托,《萬物的價值:經濟體系的革命時代,重新定義市場、價值、生產者與獲利者》(時報出版)
一元一次不等式練習 在 魔王夫妻的失眠長久戰隊 Facebook 的精選貼文
【身為ADHD成人,回顧成長史】
這是一篇很長的文章,想寫給試圖以ADHD小孩角度理解世界的家長看,或者讓更多人懂得這種挫敗感。
長大之後,才知道自己是ADHD,第一次知道這個症候群,還是看一本日本漫畫介紹ADD(抱歉我想不起來名字),覺得漫畫裡的人怎麼跟我這麼像?才開始察覺自己的問題。等因為自己在人際關係與家庭遭受挫折時求助醫師,醫師才告訴我,我是很典型的ADHD,只是我長大了。
從小我功課總要寫很久,尤其是小學生字練習本。每一個生字寫在格子裡,都是一個故事,以下不是寫作的譬喻,是當時的我真心這樣想:
格子上下左右的線是牢籠,我要把這些字抓起來關進去,簡單的字很好關,複雜的字要花一點時間,不然會把它弄受傷(寫錯),在想像力的世界中,沒人知道我坐在書桌前的發呆,其實是一場又一場追捕行動。當我好不容易寫完,一兩個小時就過去了,補習班老師檢查,可能會把我寫的錯字、倒反字、醜字擦掉,如果是我家人,可能會整頁撕掉。
英文字對我而言,就完全是一種可怕的東西,因為每個字看起來都好像,我沒辦法用記憶象形文字的系統理解,於是直接變成英文文盲,可以聽、可以說,但讀寫不行。
數學的加減乘除,我也不是不會算,就會漏了寫、忘記換符號,左右等式沒平移成功,都要檢查再檢查,不然就會有問題。
體育方面也是一片悲慘,我跑步永遠是班上最後一名,明明腿很長,身高也夠,打籃球卻無法運球,只會原地拍球,日常生活中,明明是平地我也很能摔倒,把自己摔骨折好幾次。
因為我的成績不錯,他們覺得,我是個聰明孩子,體育不好沒關係。只是不夠用心、不夠仔細,才總錯一些莫名奇妙的地方,就是一個粗心大意的小孩。
記得小學第一年考試,我看到這麼空白的一張紙大為興奮,覺得好棒可以畫畫了,於是很認真專心的畫畫,畫完了才做題目,然後被家人打個半死,因為我考五十九分。
第二次我就不敢了,先寫才畫,考了九十五分。
是的,我是靠打罵教育度過童年的孩子,其實事後想想,那也是家人對我的束手無策,因為打會產生「危機感」,當一個人生命遭受威脅,什麼潛能都會爆發,不會的事情也要拚命做到。
有時候大人當下跟我說的話,我明明聽到、也理解了,但腦袋就是一片空白,靠著皮肉痛,我可以稍微記著這很重要。
#本人不鼓勵體罰
#我花了很多時間療癒童年創傷
日常常規,就很難這樣打出來。
我奶奶常說:「如果不是你的脖子連著頭,大概你的頭也會掉。」從我幼稚園開始,水壺、雨傘、筆袋、外套、便當、書包,舉凡你想得到的,我都掉過,最高記錄是便當袋一個月掉七次,悠遊卡總是有去無回。縱然我已經很小心很注意,東西就是會不見,常常覺得隨身攜帶著一個黑洞,什麼東西被我帶出去,就有不見的可能。
因此,我的悠遊卡只存一百元,掉了也比較不痛,最近還乾脆買那種能綁在手上的樣式、才不會不見。
手機錢包鑰匙,每天出門都要在家裡徹頭徹尾的找,大標語也貼在門口提醒自己,以為都帶出去了,還是常常忘記鑰匙把自己關在門外。結婚前我家人乾脆把鑰匙藏在門口,婚後不能這麼做了,最後我把鑰匙打了一堆放在鄰居與家人身上,麻煩誰有空誰來救我。
打工也不能找有收銀的工作,不然下班交接要對帳,我總是漏算,搞得大家都不能下班。對時間觀念也很差,但道義上我不能接受遲到,於是我常在最後幾秒坐上計程車,花錢買時間。
做家事我也非常苦手,我對煮菜有興趣,但討厭收,也常常不記得自己買過什麼菜與醬料;我喜歡洗衣服晒衣服,但不擅長摺好放好,也不會記得隨手掛回原位;我的鞋子總會亂放,沒有辦法放在固定的地方;生活雜物都像會分屍一樣,很難找到全貌,東西都七零八落。
讀書時,學校抽屜跟書包永遠噁炸天,因為不但亂(被考卷塞滿),我還常常忘記吃過的三明治或小點心,造成環境亂源。結婚前,我住在垃圾屋裡,就是睡覺前要從床上把東西推下去,不然沒位置躺,起床時要把地上的東西抱回床上,不然沒辦法走出去的亂。記得當年帶著老公魔王先生回我家看,他是倒抽了一口氣,然後跟我說:「沒關係,我會幫忙整理。」
萬幸他真的言行合一,我們家目前還沒垃圾屋化。
我與老公是國中同學,他也深感我人際關係有盲區,我常常沒做什麼事,就會被他人評價:「虛假、心機重、假直白。」幾乎每個階段我都遇過被討厭、排擠、霸凌,但常常最後要好的朋友,都是當初討厭我的人,包括我伴侶魔王大人。
但魔王也常常被我的蠢氣到,某一次他念,我也無奈:「如果你念完,我就能大徹大悟改變,奶奶三十年前早就成功了,真的輪不到你念。」後來,當我晚上下班或帶小孩注意力耗盡,開始連續犯蠢的時候,他也比較能體諒我真的腦不夠用。
但光生在人世,就能造成別人這麼大的困擾,我也覺得活著很累。
一直到知道自己是ADHD那天,才一切豁然開朗,原來,我不是懶惰,不是不夠小心注意,是我的腦天生就不夠好用。
於是,我開始做我能做到的事,取代我做不到的事情。有時間我再來寫一篇,沒服藥還是長大的ADHD,是怎麼克服一些日常困難。
現在很羨慕能走療程,服藥、生活訓練,並有家人支持的孩子,但更多孩子還在不被理解的狀態。
希望這篇文,能讓大家更清楚共感我們的日常挫折與困境。
我是ADHD的成人,我也還在努力活著。
#ADHD
#注意力不足過動症 #注意力缺乏多动障碍
#注意力缺失症 #過動症 #多動症
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■「数学Ⅱ」でわからないことがある人はこちら!
・数学Ⅱ 展開・因数分解と2項定理
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・数学Ⅱ 分数式の計算・求値問題
https://goo.gl/1WQ3Cn
・数学Ⅱ 整式の割り算・剰余の定理
https://goo.gl/hNyyv3
・数学Ⅱ 方程式と恒等式の証明問題
https://goo.gl/lE00Lh
・数学Ⅱ 複素数
https://goo.gl/u5Q9Bc
・数学Ⅱ 2次方程式の解の判別・解と係数の関係
https://goo.gl/XLqXE8
・数学Ⅱ 高次方程式
https://goo.gl/CjeKXz
・数学Ⅱ 直線上の点・平面上の点
https://goo.gl/PHjKlW
・数学Ⅱ 直線・2直線の平行垂直
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・数学Ⅱ 円と直線・2つの円の関係
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・数学Ⅱ 三角比と三角関数
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・数学Ⅱ sinθ・cosθの関係
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・数学Ⅱ 三角関数のグラフと加法定理
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■「数学B」でわからないことがある人はこちら!
・数学B 等差数列(一般項と和)
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・数学B 等比数列(一般項と和)
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・数学B 空間ベクトル
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一元一次不等式練習 在 映像授業 Try IT(トライイット) Youtube 的最讚貼文
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この映像授業では「【高校 数学Ⅰ】 データ分析6 四分位数とは?」が約10分で学べます。この授業のポイントは「(四分位範囲)=(第三四分位数)-(第一四分位数)、(四分位偏差)=(1/2)×(第三四分位数-第一四分位数)」です。映像授業は、【ポイント】⇒【例題】⇒【練習】⇒【まとめ】の順に見てください。
この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
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■「数学Ⅰ」でわからないことがある人はこちら!
・数学Ⅰ 数と式
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・数学Ⅰ 方程式の展開
https://goo.gl/qgCjRb
・数学Ⅰ 因数分解・たすきがけ
https://goo.gl/Ae70Kr
・数学Ⅰ 有理数・無理数・平方根
https://goo.gl/VyO7Rv
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https://goo.gl/omHWxP
・数学Ⅰ 絶対値・方程式
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・数学Ⅰ 2次方程式
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・数学Ⅰ 集合
https://goo.gl/uPzTs3
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・数学Ⅰ 放物線と直線の共有点
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・数学Ⅰ 2次不等式
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・数学Ⅰ 三角比
https://goo.gl/q0cers
・数学Ⅰ 正弦定理・余弦定理
https://goo.gl/W44zp2
・数学Ⅰ 面積や体積への応用
https://goo.gl/UPRHnx
・数学Ⅰ データの散らばりと相関
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■「数学A」でわからないことがある人はこちら!
・数学A 集合・補集合
https://goo.gl/uB9WnZ
・数学A 場合の数(樹形図・和の法則・積の法則)
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・数学A 順列
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・数学A 円順列と重複順列
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・数学A 組合せの活用
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・数学A 組み分け
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・数学A 確率
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・数学A 確率 和事象と余事象
https://goo.gl/3hQORr
・数学A 確率 サイコロ・独立試行
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・数学A 確率 サイコロ・反復試行
https://goo.gl/ZCPeiC
・数学A 確率 くじ・乗法定理
https://goo.gl/UJSHxY
・数学A 整数の性質
https://goo.gl/of491x
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https://goo.gl/7ptLnq
・数学A 倍数と約数・互いに素
https://goo.gl/nGkFLS
・数学A 方程式の整数解
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・数学A 方程式の整数解 割り算の商と余り
https://goo.gl/BVW8MA
・数学A ユークリッドの互除法・1次不定方程式
https://goo.gl/ycG6An
・数学A 分数と小数
https://goo.gl/tqQTjF
・数学A n進法
https://goo.gl/kt3HVR
・数学A 線分の内分・外分・平行線の性質
https://goo.gl/fqLumM
・数学A 三角形の角の二等分線
https://goo.gl/RncX40
・数学A 三角形の外心・内心・重心
https://goo.gl/IhYU3e
・数学A チェバ・メネラウスの定理
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・数学A 円周角の定理・内接
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・数学A 正多面体
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一元一次不等式練習 在 映像授業 Try IT(トライイット) Youtube 的精選貼文
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この映像授業では「【中1 数学】 資料の整理8 有効数字とは?」が約9分で学べます。この授業のポイントは「全数調査は「全員調べる」、標本調査は「一部を調べる」」です。映像授業は、【ポイント】⇒【例題】⇒【練習】⇒【まとめ】の順に見てください。
この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
各単元の映像授業をまとまって視聴することができます。
■「中1数学」でわからないことがある人はこちら!
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・中1数学 加法・減法
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